Su carrera como profesional comenzó en el KK Split de Croacia, en donde estuvo desde la temporada 2000/01 hasta la 2004/05.
Con estas buenos números propició que fuera participante del Draft de la NBA de 2005 en el cual consiguió un notable 41º puesto por los Toronto Raptors. Sin embargo ante el riesgo de empezar de reserva y tener pocas oportunidades decidió rechazar la NBA y optar por jugar con el Baskonia, equipo de la ACB española, el cual ya le había propuesto una oferta. Estuvo solo un año en este club, en donde tuvo buenas actuaciones y participó en la consecución de la Copa de España por el Baskonia, aunque no tuvo toda la confianza del técnico Velimir Perasović.
En el verano de 2006 ficha por el Winterthur Barcelona, uno de los rivales directos del Baskonia. En sus actuaciones destaca por su desenvoltura y la buena cantidad de puntos que anota, además de la característica de tener la sangre fría con el balón en las manos en los últimos segundos de posesión, cuarto o partido, con incluso buena estadística de anotación en esos espacios de tiempo. Es también un gran penetrador, consiguiendo esquivar a toda la defensa rival y anotar en la mayoría de veces.
En el verano de 2007 es cedido a la Lottomatica de Roma con su mentor el técnico Jasmin Repesa. El 17 de julio de 2008 se incorpora a Toronto Raptors.
El 18 de agosto de 2009, Ukic fue traspasado a Milwaukee Bucks junto con Carlos Delfino a cambio de Amir Johnson y Sonny Weems
Posteriormente juega en Fenerbahçe Ülker (2010-12), Panathinaikos BC (2012-14), KK Cedevita (2014/15), Pallacanestro Varese (2015), Pallacanestro Cantù (2016), AEK Atenas B.C. (2016/17), KK Cedevita (2017/18), Levallois Metropolitans (2018/19), Olympique d'Antibes Juan-les-Pins (2019/20), KK Cedevita Olimpija (2020), KK Split (2021-¿?)
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