Nació en Torreagüera (Murcia), el 10 de mayo de 1902 - Se desconoce fecha de fallecimiento. Cuando apenas tenía un año sus padres se trasladaron a Barcelona. Siendo un niño comenzó a jugar al fútbol con sus amigos en un equipo de barrio llamado Neptuno. Sus virtudes no pasaron desapercibidas para los ojeadores de la época, pues aún no había cumplido los 18 años cuando ya competía contra los mejores equipos de Catalunya.
Estuvo vinculado durante casi toda su vida futbolística al CE Europa, equipo del barrio barcelonés de Gracia, que en la década de los años 20 rivalizó con el FC Barcelona por la supremacía del fútbol catalán. Durante estos años Antonio Alcázar fue subcampeón del Campeonato de España (actual Copa de España) y campeón de Catalunya. Asimismo, tuvo la oportunidad de debutar en la Selección Catalana y en la Selección Española.
Quienes vieron jugar a Alcázar le destacan como un extremo izquierdo rapidísimo y de potente disparo. En la temporada 1928/29, llegó a jugar un partido amistoso con el FC Barcelona que se enfrentaba al TC Ferencvaros de Hungría
Estuvo vinculado durante casi toda su vida futbolística al CE Europa, equipo del barrio barcelonés de Gracia, que en la década de los años 20 rivalizó con el FC Barcelona por la supremacía del fútbol catalán. Durante estos años Antonio Alcázar fue subcampeón del Campeonato de España (actual Copa de España) y campeón de Catalunya. Asimismo, tuvo la oportunidad de debutar en la Selección Catalana y en la Selección Española.
Quienes vieron jugar a Alcázar le destacan como un extremo izquierdo rapidísimo y de potente disparo. En la temporada 1928/29, llegó a jugar un partido amistoso con el FC Barcelona que se enfrentaba al TC Ferencvaros de Hungría